根号を含む式の計算

根号を含む式の計算

1. \(\sqrt{A^2}=|A|\)に注意する。

根号の中身が文字の時は特に注意が必要です。例えば、\(\sqrt{a^2}\)について、\(a\)の正負を調べず、\(a\)と答えてしまうと不正解となる可能性が高いです。\(a\)の正負に注意して、\(a \geq 0\)の時は\(a\)、\(a \leq 0\)の時は\(-a\)と答えるのが正解です。

2. \(\sqrt{\:}\)の中身を素因数分解してから考える。

簡単な計算では暗算でもできますが、大きな数が根号の中に入ると暗算でするのは難しくなってきます。その時は素因数分解をしてから計算すると良いです。

3. \(\sqrt{2}\)や\(\sqrt{3}\)、\(\sqrt{5}\)、\(\sqrt{7}\)などの近似値は覚えておく。

これらの近似値は式の評価をするときに便利です。近似値を用いておおよその値を求め、そこから答案の方針を立てることが可能になります。ただし、近似値は問題文に断りがない限り、証明などには使えないので注意しましょう。